Задание по алгебре тригонометрические тождества (10-11класс) .
Дата публикации:

Задание по алгебре тригонометрические тождества (10-11класс) .


Задание по алгебре тригонометрические тождества (10-11класс) .

  1. Тождество суммы и разности: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B) cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
  2. Тождество двойного угла: sin(2A) = 2sin(A)cos(A) cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) = 2cos^2(A) - 1 = 1 - 2sin^2(A)
  3. Тождество половинного угла: sin(A/2) = ±√[(1 - cos(A))/2] cos(A/2) = ±√[(1 + cos(A))/2] tan(A/2) = ±√[(1 - cos(A))/(1 + cos(A))]
  4. Тождество суммы и разности для тангенса: tan(A + B) = (tan(A) + tan(B))/(1 - tan(A)tan(B)) tan(A - B) = (tan(A) - tan(B))/(1 + tan(A)tan(B))
  5. Тождество секанса и косеканса: sec(A) = 1/cos(A) csc(A) = 1/sin(A)
  6. Тождество косеканса и котангенса: csc(A) = 1/sin(A) cot(A) = 1/tan(A) = cos(A)/sin(A)
  7. Тождество суммы и разности для секанса и косеканса: sec(A + B) = sec(A)sec(B)/(sec(A) + sec(B)) sec(A - B) = sec(A)sec(B)/(sec(A) - sec(B)) csc(A + B) = csc(A)csc(B)/(csc(A) + csc(B)) csc(A - B) = csc(A)csc(B)/(csc(A) - csc(B))
  8. Тождество суммы и разности для котангенса: cot(A + B) = (cot(A)cot(B) - 1)/(cot(A) + cot(B)) cot(A - B) = (cot(A)cot(B) + 1)/(cot(A) - cot(B))
  9. Тождество суммы и разности для косинуса: cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B) cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
  10. Тождество суммы и разности для синуса: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B) sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)