Помогите пожалуйста Упростите выражение .
Помогите пожалуйста Упростите выражение . 1-cos2x+sin2x/1+Cos2x+sin2xВычислите:2sin15градусов*cos15 градусовTg75 градусов/1-tg^2 75градусов
Для упрощения выражения 1 - cos(2x) + sin(2x) / 1 + cos(2x) + sin(2x), можно заметить, что числитель и знаменатель имеют общий множитель sin(2x). Выражение можно упростить, разделив числитель и знаменатель на sin(2x):
(1 - cos(2x) + sin(2x)) / (1 + cos(2x) + sin(2x)) = (1/sin(2x) - cos(2x)/sin(2x) + sin(2x)/sin(2x)) / (1/sin(2x) + cos(2x)/sin(2x) + sin(2x)/sin(2x))
Упрощаем дроби:
(1/sin(2x) - cos(2x)/sin(2x) + 1) / (1/sin(2x) + cos(2x)/sin(2x) + 1)
Теперь объединяем дроби:
(1 - cos(2x) + sin(2x)) / (1 + cos(2x) + sin(2x) + sin(2x) - cos(2x) + 1)
Упрощаем числитель и знаменатель:
(2 + sin(2x)) / (2 + sin(2x))
Итак, упрощенное выражение равно 1.
Для вычисления 2sin(15 градусов) * cos(15 градусов), можно использовать формулу двойного угла:
2sin(15 градусов) * cos(15 градусов) = sin(30 градусов) = 1/2
Для вычисления tg(75 градусов) / (1 - tg^2(75 градусов)), можно использовать формулу тангенса двойного угла:
tg(75 градусов) = 2tg(45 градусов) / (1 - tg^2(45 градусов))
tg(45 градусов) = 1
Подставляем значения:
tg(75 градусов) = 2 * 1 / (1 - 1^2) = 2 / 0 = неопределено
Итак, значение выражения tg(75 градусов) / (1 - tg^2(75 градусов)) неопределено.