Помогите вычислить вероятность выпадения одного числа на 6 и 10
Дата публикации:

Помогите вычислить вероятность выпадения одного числа на 6 и 10


Помогите вычислить вероятность выпадения одного числа на 6 и 10 кубиках за раз. Какова вероятность того, что на всех 6 брошенных игральных шестигранных кубиках выпадет одно и тоже число. То же самое с 10 кубиками

Для вычисления вероятности выпадения одного числа на 6 и 10 кубиках за раз, нужно знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

  1. Вероятность выпадения одного числа на 6 кубиках: Общее количество возможных исходов: каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов равно 6^6 (так как у нас 6 кубиков). Количество благоприятных исходов: чтобы на всех 6 кубиках выпало одно и тоже число, нужно выбрать одно число от 1 до 6 и выбросить его на каждом кубике. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6 (по числу возможных чисел). Вероятность выпадения одного числа на 6 кубиках: 6 / 6^6 = 1 / 6^5.
  2. Вероятность выпадения одного числа на 10 кубиках: Общее количество возможных исходов: каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов равно 6^10 (так как у нас 10 кубиков). Количество благоприятных исходов: чтобы на всех 10 кубиках выпало одно и тоже число, нужно выбрать одно число от 1 до 6 и выбросить его на каждом кубике. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6 (по числу возможных чисел). Вероятность выпадения одного числа на 10 кубиках: 6 / 6^10 = 1 / 6^9.

Таким образом, вероятность выпадения одного числа на 6 кубиках составляет 1 / 6^5, а на 10 кубиках - 1 / 6^9.