Решите способом подставления систему х=2у+2;2ху=3. Помогите, я на
Дата публикации:

Решите способом подставления систему х=2у+2;2ху=3. Помогите, я на


Решите способом подставления систему х=2у+2;2ху=3. Помогите, я на контрольной сижу))

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим первое уравнение относительно одной переменной, а затем подставим это значение во второе уравнение.

1) Решаем первое уравнение относительно х: х = 2у + 2

2) Подставляем это значение во второе уравнение: 2(2у + 2)у = 3

3) Раскрываем скобки: 4у^2 + 4у = 3

4) Переносим все члены в левую часть уравнения: 4у^2 + 4у - 3 = 0

5) Решаем полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 4^2 - 44(-3) = 16 + 48 = 64

6) Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: у1 = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √64) / (24) = (-4 + 8) / 8 = 4/8 = 1/2 у2 = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √64) / (24) = (-4 - 8) / 8 = -12/8 = -3/2

7) Подставляем найденные значения у в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения х: Для у1: х = 2(1/2) + 2 = 1 + 2 = 3 Для у2: х = 2(-3/2) + 2 = -3 + 2 = -1

Таким образом, решение системы уравнений х=2у+2;2ху=3 состоит из двух точек: (3, 1/2) и (-1, -3/2).