Помогите пж алгебра 7 класс усложненный уровень . Хозяйка
Помогите пж алгебра 7 класс усложненный уровень . Хозяйка вечеринки придумала поить гостей квасом из банки обьемом 1,5л , соблюдая следующее правило: гость пришедший k -ым должен выпить 1/k+m часть кваса, оставшегося в банке от предедущего гостя. Здесь m - возраст хозяйки вечеринки. После прихода последнего гостя в банке остался 1 литр кваса. Сколько гостей пришло на вечеринку, если хозяйке 14 лет
Для решения этой задачи нужно составить уравнение.
Пусть N - количество гостей на вечеринке.
Тогда первый гость выпьет 1/1+14 = 1/15 часть кваса, оставшегося в банке. После этого в банке останется (1 - 1/15) * 1,5 литра кваса.
Второй гость выпьет 1/2+14 = 1/16 часть кваса, оставшегося в банке. После этого в банке останется ((1 - 1/15) 1,5) - (1 - 1/16) 1,5 = (1 - 1/15 - 1/16) * 1,5 литра кваса.
Аналогично, после прихода каждого следующего гостя в банке останется ((1 - 1/15 - 1/16 - ... - 1/(N+14)) * 1,5) литра кваса.
После прихода последнего гостя в банке остался 1 литр кваса, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
((1 - 1/15 - 1/16 - ... - 1/(N+14)) * 1,5) = 1
Теперь нужно решить это уравнение.
Для упрощения расчетов можно заметить, что 1 - 1/15 - 1/16 - ... - 1/(N+14) = 1 - (1/15 + 1/16 + ... + 1/(N+14)), поэтому уравнение можно переписать в виде:
(1 - (1/15 + 1/16 + ... + 1/(N+14))) * 1,5 = 1
Умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби:
1 - (1/15 + 1/16 + ... + 1/(N+14)) = 2/3
Теперь нужно решить это уравнение численно. Можно попробовать подставить различные значения N и проверить, при каком значении N левая часть уравнения будет равна правой.
Попробуем N = 1:
1 - (1/15) = 2/3 14/15 ≠ 2/3
Попробуем N = 2:
1 - (1/15 + 1/16) = 2/3 14/15 + 15/16 ≠ 2/3
Продолжая подставлять различные значения N, можно найти такое значение N, при котором левая часть уравнения будет равна правой.