Помогите решить задачу по алгебре . Нужно построить параболу
Дата публикации:

Помогите решить задачу по алгебре . Нужно построить параболу


Помогите решить задачу по алгебре . Нужно построить параболу следуя алгоритму y=-x²-4x+8

Для построения параболы по данному алгоритму, нужно построить график функции y = -x² - 4x + 8.

  1. Найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае a = -1, b = -4. Подставим значения в формулу: x = -(-4) / (2 * (-1)) = 4 / (-2) = -2. Получаем, что x-координата вершины параболы равна -2.
  2. Найдем y-координату вершины параболы, подставив найденное значение x в исходное уравнение: y = -(-2)² - 4 * (-2) + 8 = -4 - (-8) + 8 = -4 + 8 + 8 = 12. Таким образом, y-координата вершины параболы равна 12.
  3. Построим вершину параболы на графике - это точка (-2, 12).
  4. Найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для этого решим уравнение y = 0. Подставим y = 0 в исходное уравнение и решим полученное квадратное уравнение: -x² - 4x + 8 = 0. Можно воспользоваться квадратным трехчленом или графическим методом для нахождения корней. Решив это уравнение, получим два корня: x₁ ≈ -0.76 и x₂ ≈ -3.24.
  5. Построим найденные точки пересечения с осями координат на графике - это точки (-0.76, 0) и (-3.24, 0).
  6. Нарисуем параболу, проходящую через эти три точки (-2, 12), (-0.76, 0) и (-3.24, 0).