Помогите пожалуйста Упростите выражение .
Дата публикации:

Помогите пожалуйста Упростите выражение .


Помогите пожалуйста Упростите выражение . 1-cos2x+sin2x/1+Cos2x+sin2xВычислите:2sin15градусов*cos15 градусовTg75 градусов/1-tg^2 75градусов

Для упрощения выражения 1 - cos(2x) + sin(2x) / 1 + cos(2x) + sin(2x), можно заметить, что числитель и знаменатель имеют общий множитель sin(2x). Выражение можно упростить, разделив числитель и знаменатель на sin(2x):

(1 - cos(2x) + sin(2x)) / (1 + cos(2x) + sin(2x)) = (1/sin(2x) - cos(2x)/sin(2x) + sin(2x)/sin(2x)) / (1/sin(2x) + cos(2x)/sin(2x) + sin(2x)/sin(2x))

Упрощаем дроби:

(1/sin(2x) - cos(2x)/sin(2x) + 1) / (1/sin(2x) + cos(2x)/sin(2x) + 1)

Теперь объединяем дроби:

(1 - cos(2x) + sin(2x)) / (1 + cos(2x) + sin(2x) + sin(2x) - cos(2x) + 1)

Упрощаем числитель и знаменатель:

(2 + sin(2x)) / (2 + sin(2x))

Итак, упрощенное выражение равно 1.

Для вычисления 2sin(15 градусов) * cos(15 градусов), можно использовать формулу двойного угла:

2sin(15 градусов) * cos(15 градусов) = sin(30 градусов) = 1/2

Для вычисления tg(75 градусов) / (1 - tg^2(75 градусов)), можно использовать формулу тангенса двойного угла:

tg(75 градусов) = 2tg(45 градусов) / (1 - tg^2(45 градусов))

tg(45 градусов) = 1

Подставляем значения:

tg(75 градусов) = 2 * 1 / (1 - 1^2) = 2 / 0 = неопределено

Итак, значение выражения tg(75 градусов) / (1 - tg^2(75 градусов)) неопределено.