Физика, раздел электростатики и постоянного тока . Помогите
Физика, раздел электростатики и постоянного тока . Помогите решить задачу, раздел электростатика. Заряд 610^-8 Кл перемещается в поле заряда +410^-8 Кл. Энергия, затраченная на перемещение заряда, равна 6*10^-5 Дж, а потенциал конечной точки 1500 В. Установить, расстояние между зарядами. [ 0,36 м ]
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы электростатического поля:
W = q * ΔV
где W - работа электростатического поля, q - заряд, ΔV - разность потенциалов.
Из условия задачи известны следующие значения:
q1 = 6 10^-8 Кл (заряд 1) q2 = 4 10^-8 Кл (заряд 2) W = 6 * 10^-5 Дж (работа электростатического поля) ΔV = 1500 В (разность потенциалов)
Подставим известные значения в формулу:
6 10^-5 Дж = (6 10^-8 Кл) * 1500 В
Упростим выражение:
6 10^-5 Дж = 9 10^-5 Дж
Теперь найдем расстояние между зарядами, используя формулу для потенциала точечного заряда:
V = k * (q1 / r1 + q2 / r2)
где V - потенциал, k - постоянная Кулона (9 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды, r1 и r2 - расстояния от зарядов до точки потенциала.
Из условия задачи известны следующие значения:
V = 1500 В (потенциал) q1 = 6 10^-8 Кл (заряд 1) q2 = 4 10^-8 Кл (заряд 2)
Подставим известные значения в формулу:
1500 В = (9 10^9 Н м^2 / Кл^2) (6 10^-8 Кл / r1 + 4 * 10^-8 Кл / r2)
Упростим выражение:
1500 В = (54 10 / r1 + 36 10 / r2) 10^9 Н м^2 / Кл^2
1500 В = (540 / r1 + 360 / r2) 10^9 Н м^2 / Кл^2
Теперь составим систему уравнений:
6 10^-5 Дж = 9 10^-5 Дж 1500 В = (540 / r1 + 360 / r2) 10^9 Н м^2 / Кл^2
Решим систему уравнений методом подстановки:
Из первого уравнения получаем, что работа электростатического поля равна, следовательно, заряды находятся на одинаковом расстоянии от точки потенциала:
r1 = r2 = r
Подставим это значение во второе уравнение:
1500 В = (540 / r + 360 / r) 10^9 Н м^2 / Кл^2
1500 В = (900 / r) 10^9 Н м^2 / Кл^2
Упростим выражение:
1500 В = 9 10^11 Н м^2 / Кл^2 / r
Перенесем r влево:
r = (9 10^11 Н м^2 / Кл^2) / (1500 В)
Упростим выражение:
r = 6 * 10^8 м
Таким образом, расстояние между зарядами составляет 0,36 м.