Геометрия / помогите. Пусть c=2a-3b и d=2b-3a. Найдите скалярное
Дата публикации:

Геометрия / помогите. Пусть c=2a-3b и d=2b-3a. Найдите скалярное


Геометрия / помогите. Пусть c=2a-3b и d=2b-3a. Найдите скалярное произведение векторов с и d, если скалярное произведение векторов a и b равно 6, а их длины равны 2 и 3 соответственно.

Для начала найдем векторы a и b. Длина вектора a равна 2, поэтому a = (2, 0, 0). Длина вектора b равна 3, поэтому b = (0, 3, 0).

Теперь найдем векторы c и d. Подставим значения a и b в выражения для c и d:

c = 2a - 3b = 2(2, 0, 0) - 3(0, 3, 0) = (4, 0, 0) - (0, 9, 0) = (4, -9, 0)

d = 2b - 3a = 2(0, 3, 0) - 3(2, 0, 0) = (0, 6, 0) - (6, 0, 0) = (-6, 6, 0)

Теперь найдем скалярное произведение векторов c и d:

скалярное произведение c и d = (4 -6) + (-9 6) + (0 * 0) = -24 - 54 + 0 = -78

Таким образом, скалярное произведение векторов c и d равно -78.