Алгебра срочно помогите пожалуйста . На отрезок [4;7] случайным
Дата публикации:

Алгебра срочно помогите пожалуйста . На отрезок [4;7] случайным


Алгебра срочно помогите пожалуйста . На отрезок [4;7] случайным образом бросается точка х. С какой вероятностью выполнено неравенство: а) 5≤х≤6,5; б) 3<х<5

а) Для выполнения неравенства 5≤х≤6,5 точка х должна попасть на отрезок [5;6,5]. Вероятность попадания точки на этот отрезок равна длине отрезка [5;6,5] деленной на длину отрезка [4;7]: P(5≤х≤6,5) = (6,5-5)/(7-4) = 1,5/3 = 0,5

б) Для выполнения неравенства 3<х<5 точка х должна попасть на отрезок (3;5). Вероятность попадания точки на этот отрезок равна длине отрезка (3;5) деленной на длину отрезка [4;7]: P(3<х<5) = (5-3)/(7-4) = 2/3 ≈ 0,67

Таким образом, вероятность выполнения неравенства а) равна 0,5, а неравенства б) равна 0,67.