Физика вузовский уровень. 16.23. На горизонтальном стержне длиной 30
Дата публикации:

Физика вузовский уровень. 16.23. На горизонтальном стержне длиной 30


Физика вузовский уровень. 16.23. На горизонтальном стержне длиной 30 см закреплены четыре попе- речных вертикальных стержня длиной по 10 см каждый (рис. 1.50а). Система вращается вокруг вертикальной оси симметрии 00', делая каждую секунду по 10 оборотов. Расстояния между соседними поперечными стержнями одинаковы и равны 10 см. Как изменится кинетическая энергия системы, если вертикальные стержни примут горизонтальное положение (рис. 1.50б)? Стержни однородны.

Для решения этой задачи нужно учесть, что кинетическая энергия системы зависит от момента инерции и угловой скорости вращения.

Момент инерции системы можно вычислить как сумму моментов инерции каждого стержня. Для прямоугольного стержня момент инерции равен (1/12) масса длина^2. Так как все стержни однородны, их массы и длины одинаковы, то момент инерции каждого стержня будет одинаковым.

Таким образом, момент инерции системы будет равен сумме моментов инерции всех стержней, умноженных на их количество. В данном случае, у нас 4 стержня, поэтому момент инерции системы будет равен 4 (1/12) масса * длина^2.

Угловая скорость вращения системы равна 10 оборотов в секунду. Один оборот равен 2π радиан, поэтому угловая скорость будет равна 20π рад/с.

Кинетическая энергия системы вычисляется по формуле: КЭ = (1/2) момент инерции угловая скорость^2.

Теперь, когда мы знаем значения момента инерции и угловой скорости, мы можем вычислить кинетическую энергию системы до и после изменения положения стержней.

Для исходного положения стержней (рис. 1.50а) кинетическая энергия системы будет равна: КЭ1 = (1/2) (4 (1/12) масса длина^2) * (20π)^2.

Для нового положения стержней (рис. 1.50б) кинетическая энергия системы будет равна: КЭ2 = (1/2) (4 (1/12) масса длина^2) * (20π)^2.

Чтобы узнать, как изменится кинетическая энергия системы, нужно вычислить разность между КЭ2 и КЭ1: ΔКЭ = КЭ2 - КЭ1.

Таким образом, чтобы найти изменение кинетической энергии системы, нужно вычислить разность между кинетической энергией системы в новом и исходном положении стержней.