Задание по физике. Брусок имеет квадратное сечение. Масса бруска
Задание по физике. Брусок имеет квадратное сечение. Масса бруска 6 килограмм. Какой будет масса бруска, если его длину увеличить в 3 раза, а каждую длину брускауменьшить в 3 раза то брусок будет равен=? ОТВЕТЬТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Для решения данной задачи нужно учесть, что масса бруска зависит от его объема. Объем бруска можно выразить как произведение его длины, ширины и высоты.
Пусть исходные размеры бруска равны a, a и a (так как у него квадратное сечение). Тогда его объем равен V = a a a = a^3.
Масса бруска пропорциональна его объему, поэтому можно записать, что m = k * V, где k - коэффициент пропорциональности.
Из условия задачи известно, что масса исходного бруска равна 6 кг, поэтому можно записать, что 6 = k * a^3.
Если увеличить длину бруска в 3 раза, то новая длина будет равна 3a. Если уменьшить каждую длину бруска в 3 раза, то новые размеры будут равны a/3, a/3 и a/3.
Тогда объем нового бруска будет равен V' = (3a) (a/3) (a/3) = a^3 / 3.
Масса нового бруска будет равна m' = k V' = k (a^3 / 3).
Из условия задачи известно, что новая масса бруска будет равна 6 кг, поэтому можно записать, что 6 = k * (a^3 / 3).
Теперь можно составить систему уравнений:
6 = k a^3, 6 = k (a^3 / 3).
Разделим второе уравнение на 3:
6 = k (a^3 / 3) = (k/3) a^3.
Таким образом, получаем систему уравнений:
6 = k a^3, 6 = (k/3) a^3.
Из первого уравнения можно выразить k:
k = 6 / a^3.
Подставим это значение во второе уравнение:
6 = (6 / a^3) * a^3.
Упростим:
6 = 6.
Таким образом, получаем, что исходная масса бруска равна новой массе бруска, то есть 6 кг.